即x+y+2=0.

答案:A

6.已知f(x)=ax3+9x2+6x-7,若f'(-1)=4,则a的值为(　　)

A.19/3 B.16/3 C.10/3 D.13/3

解析:∵f(x)=ax3+9x2+6x-7,

　　∴f'(x)=3ax2+18x+6,

　　∴f'(-1)=3a-18+6=4,

　　∴a=16/3.

答案:B

7.曲线f(x)=sinx/(sinx+cosx)-1/2在点M(π/4 "," 0)处的切线的斜率为(　　)

A.-1/2 B.1/2

C.-√2/2 D.√2/2

解析:因为f'(x)=(cosx"(" sinx+cosx")-" sinx"(" cosx"-" sinx")" )/("(" sinx+cosx")" ^2 )=1/("(" sinx+cosx")" ^2 ),所以f'(π/4)=1/(sin" " π/4+cos" " π/4)^2 =1/2.

答案:B

8.已知函数f(x)=x3-3ax+b(a≠0),若曲线y=f(x)与直线y=8相切于点(2,f(2))处,则ab的值为　　　　　.

解析:∵f'(x)=3x2-3a,∴f'(2)=12-3a.

　　由题意知12-3a=0,∴a=4.

　　∵切点在直线y=8上,∴f(2)=8-6a+b=8.

　　∴b=24.∴ab=96.

答案:96

9.已知函数f(x)=f'(π/4)cos x+sin x,则f(π/4)的值为　　　　　.

解析:∵f'(x)=-f'(π/4)sin x+cos x,

　　∴f'(π/4)=√2-1.

　　∴f(x)=(√2-1)cos x+sin x.

　　∴f(π/4)=1.

答案:1

★10.已知f'(x)是一次函数,对于任意的x都有x2f'(x)-(2x-1)f(x)=1,求f(x).