13、若双曲线的离心率e=2，则m=________.

14、已知椭圆，直线交椭圆于两点，若线段的中点坐标为，则直线的一般方程为______________．

三、解答题（每小题12分）

15、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．

.求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；(III)若PB与底面所成的角为600,AB=2a,求三棱锥E-BCD的体积.

16、（本小题满分12分）已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线

：上．

（1）求圆的标准方程；

（2）若是圆上的动点，求的最大值．

17、在平面直角坐标系中,已知一个椭圆的中心在原点，左焦点为,且过．

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的动点，点，求线段中点的轨迹方程

18、已知抛物线，点为坐标原点，斜率为1的直线与抛物线交于A,B两点．

（1）若直线过点D（0,2）且,求△AOB的面积；

（2）若直线过抛物线的焦点且,求抛物线的方程．

19、如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求二面角的大小；

（3）求直线与平面所成角的正弦值.