A．4 B．3.5 C．3 D．4.5

【答案】

【解析】试题分析：样本中心点必在回归直线上，，，代入回归直线方程，，解得：，故选C.

考点：回归直线方程

4．研究变量x，y得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论

①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；

②用相关指数R^2来刻画回归效果，R^2越小说明拟合效果越好；

③在回归直线方程y ̂=0.2x+0.8中,当解释变量x每增加1个单位时,预报变量y ̂平均增加0.2个单位

④若变量y和x之间的相关系数为r=-0.9462，则变量y和x之间的负相关很强，以上正确说法的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【解析】

【分析】

由题意逐一考查所给命题的真假即可.

【详解】

由题意可知：研究变量x，y得到一组样本数据，进行回归分析时：

①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；

②用相关指数R^2来刻画回归效果，R^2越大说明拟合效果越好，故②错；

③在回归直线方程y ̂=0.2x+0.8中,当解释变量x每增加1个单位时,预报变量y ̂平均增加0.2个单位

④相关系数为正值，则两变量之间正相关，相关系数为负值，则两变量之间负相关，相关系数的绝对值越接近1，则变量之间的相关性越强.若变量y和x之间的相关系数为r=-0.9462，则变量y和x之间的负相关很强.

综上可得，正确说法的个数是3.

本题选择C选项.

【点睛】