2.1.3分层抽样

一、单选题

1．具有A、B、C三种性质的总体，其容量为63，将A、B、C三种性质的个体按1∶2∶4的比例进行分层抽样调查，如果抽取的样本容量为21，则A、B、C三种元素分别抽取的个数是(　　)

A．12、6、3 B．12、3、6

C．3、6、12 D．3、12、6

【答案】C

【解析】因为A、B、C三种性质的个体按1∶2∶4的比例进行分层抽样，

所以A种元素抽取的个数为21×＝3，

B种元素抽取的个数为21×＝6，

C种元素抽取的个数为21×＝12.

故答案为：C

2．某初级中学有学生300人，其中一年级120人，二，三年级各90人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一，二，三年级依次统一编号为1，2，...300；使用系统抽样时，将学生统一编号为1，2，...300，并将整个编号依次分为10段．如果抽得的号码有下列四种情况：

①7，37，67，97，127，157，187，217，247，277； ②5，9，100，107，121，180，195，221，265，299；

③11，41，71，101，131，161，191，221，251，281； ④31，61，91，121，151，181，211，241，271，300

关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）

A．②③都不能为系统抽样 B．②④都不能为分层抽样

C．①④都可能为系统抽样 D．①③都可能为分层抽样

【答案】D

【解析】试题分析：根据分层抽样和系统抽样的定义进行判断．①中数据相差30，符合系统抽样，也可能是分层抽样．②中数据排列没有规律．③中数据相差30，符合系统抽样的定义，也可能是分层抽样．④中数据相差30，但第一个数据大于30，不可能是系统抽样．

解：在系统抽样中，将学生统一编号为1，2，...300，并将整个编号依次分为10段．