2)＋1＝f(n)＋n－1.

　　答案：　C

　　二、填空题

　　5．已知 ＝2， ＝3， ＝4，...，若 ＝6(a，b均为实数)，请推测a＝____________，b＝________.

　　解析：　由三个等式知，左边被开方式中整数和分数的分子相同，而分母是这个分子的平方减1，由此推测 ＝6中，a＝6，b＝62－1＝35，即a＝6，b＝35.

　　答案：　6　35

　　6．根据下图中5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有________个点．

　　解析：　观察图形的增长规律可得：图(2)从中心点向两边各增长1个点，图(3)从中心点向三边各增长2个点，图(4)从中心点向四边各增长3个点，如此，第n个图从中心点向n边各增长(n－1)个点，易得答案：1＋n·(n－1)＝n2－n＋1.本题若从图形的数值变化方面入手也可归纳出结果，但没有从图形的结构方面入手直接．

　　答案：　n2－n＋1

　　三、解答题

　　7．观察下表，填表后再解答问题：

　　(1)完成下列表格：

序号 1 2 3 ... 图形 ... ◎的个数 8 24 ... ☆的个数 1 4 ... 　　(2)试求第几个图形中"◎"的个数和"☆"的个数相等？

解析：　(1)16,9；(2)设第n个图形中"◎"的个数和"☆"的个数相等．观察图形可知8n＝n2，解得n＝8或n＝0(舍去)．