【答案】C
【解析】
设的中点为,则,又在椭圆上,故,化简得,选C.
点睛:在轨迹问题中,如果所求动点的轨迹与已知曲线上的动点相关,我们可设出动点的坐标,再用的坐标去表示的坐标,把它代入已知曲线得到的轨迹方程(也就是常说的动点转移法),轨迹方程求出后注意检验.
11.设命题:若函数在上是增函数,则;若函数为上的奇函数,则,那么下列命题为真命题的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
是由,复合而成的,因为在为增函数,而在上为增函数,所以在为增函数,故,即,所以正确.又为上的奇函数,故,即,整理得恒成立,所以,故正确,故正确,选A.
点睛:利用复合命题的真假表进行判断.
12.已知圆,直线,为直线上一点,若圆上存在两点,使得,则点的横坐标的取值范闱为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
对已给定的,当与圆相切时,最大,故时,在圆上必定存在两点且.故考虑相切时的长度,又,设,故,所以,解得.选A.
点睛:本题中圆上需存在两点使得,只要过作圆的两条切线时