解析:选D 在0~6 s内,质点运动的加速度有两个值,不是匀变速直线运动,A项错。在6~10 s内,质点速度为4 m/s,是匀速直线运动,B项错。在4 s末,质点的速度是6 m/s,运动方向不变,C项错。在10~14 s内,质点的加速度为-1 m/s2,D项对。
7.星级快车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h,然后正常行驶。某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h。以初速度方向为正方向,则下列说法错误的是( )
A.列车加速时的加速度大小为 m/s2
B.列车减速时,若运用v=v0+at计算瞬时速度,其中a=- m/s2
C.若用vt图像描述列车的运动,减速时的图线在时间轴t轴的下方
D.列车由静止加速,1 min内速度可达20 m/s
解析:选C 列车的加速度大小a== m/s2= m/s2,减速时,加速度方向与速度方向相反,a′=- m/s2,故A、B两项都正确。列车减速时,vt图像中图线依然在时间轴t轴的上方,C项错。由v=at可得v=×60 m/s=20 m/s,D项对。
8.如图3所示,小球以6 m/s的速度由足够长的斜面中部沿着斜面向上滑。已知小球在斜面上运动的加速度大小为2 m/s2,则小球的速度大小何时达到3 m/s?(小球在光滑斜面上运动时,加速度的大小、方向都不改变)
图3
解析:小球先沿斜面向上做匀减速直线运动,速度由6 m/s逐渐减小为零,然后又反向做匀加速直线运动,取沿斜面向上的方向为正方向,则v0=6 m/s,a=-2 m/s2,小球的速度大小为3 m/s有两种情况:向上滑时v1=3 m/s,向下滑时v2=-3 m/s。由公式v=v0+at得t=,所以t1== s=1.5 s,t2== s=4.5 s。
答案:1.5 s或4.5 s