【302edu解析】湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题 Word版含解析-302edu教育资源网

8.三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等， ,则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

先选一组基底，再利用向量加法和减法的三角形法则和平行四边形法则将两条异面直线的方向向量用基底表示，最后利用夹角公式求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值即可.

【详解】如图，设，, ,，棱长均为1，

则，

∴＝(＝＝1，

∵,

∴cos＜，＞＝，

∴异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为．

故选：C.

【点睛】本题主要考查空间向量在解决立体几何问题中的应用，考查空间向量基本定理，向量的数量积公式及应用，考查学生的计算能力．

9. 已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

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