2018-2019学年人教B版选修4-4 1.5 柱坐标系和球坐标系 作业
2018-2019学年人教B版选修4-4 1.5 柱坐标系和球坐标系 作业第2页

  【解析】 设M的球坐标为(r,θ,φ),

  则r==1,θ=0,

  又cos φ==1,∴φ=0.

  故点M的球坐标为(1,0,0).

  【答案】 A

  二、填空题(每小题5分,共10分)

  5.已知点M的球坐标为(4,,),则点M到Oz轴的距离为________.

  【解析】 设M的直角坐标为(x,y,z),

  则由(r,θ,φ)=(4,,),

  知x=4sincosπ=-2,

  y=4sinsinπ=2,

  z=rcos φ=4cos=2.

  ∴点M的直角坐标为(-2,2,2).

  故点M到Oz轴的距离为=2.

  【答案】 2

  6.若点M的柱坐标为(2,,-2),则点M的直角坐标为________.

  【解析】 设点M的直角坐标为(x,y,z),

  ∵(ρ,θ,z)=(2,π,-2),

  ∴x=ρcos θ=-1,y=ρsin θ=,z=-2.

  故点M的直角坐标为(-1,,-2).

【答案】 (-1,,-2)