2018-2019学年北师大版选修2-1 抛物线及其标准方程 课时作业
2018-2019学年北师大版选修2-1   抛物线及其标准方程    课时作业第3页

  答案:

  6.解析:抛物线y2=2px(p>0)的准线为x=-,因为P(6,y)为抛物线上的点,所以P到焦点F的距离等于它到准线的距离,所以6+=8,所以p=4,故焦点F到抛物线准线的距离等于4.

  答案:4

  7.解:(1)直线2x-y+5=0与坐标轴的交点为,(0,5),以此两点为焦点的抛物线方程分别为y2=-10x,x2=20y.

  其对应准线方程分别是x=,y=-5.

  (2)抛物线方程即为x2=-y,焦点为,准线方程:y=.

  (3)抛物线方程即为x2=y(m≠0),焦点为,准线方程y=-.

  8.解:(1)抛物线y2=2px的准线为x=-,

  于是,4+=5,p=2.

  所以抛物线方程为y2=4x.

  (2)因为点A的坐标是(4,4),

  由题意得B(0,4),M(0,2).

  又F(1,0),所以kAF=.

  因为MN⊥FA,所以kMN=-.

  则FA的方程为y=(x-1),

MN的方程为y=-x+2.