解:(1)根据表格提供的数据,画出散点图,并结合y=x及y=的图像(如图所示),观察可知,这些点基本都落在y=的图像上或附近,因此用y=这一模型更符合.
(2)当=100时,2x=300.
则x=log2300==≈8.230.
所以x=9.
所以大约在9月份小学生的平均零花钱会超过100元.
[B.能力提升]
1.衣柜里的樟脑丸,随着时间会挥发而体积缩小,刚放进的新丸体积为a,经过t天后体积V与天数t的关系式为:V=a·e-kt.已知新丸经过50天后,体积变为a.若一个新丸体积变为a,则需经过的天数为( )
A.125 B.100
C.75 D.50
解析:选C.由已知,得a=a·e-50k,所以e-k=().
设经过t1天后,一个新丸体积变为a,则a=a·e-kt1,所以=(e-k)t1=(),
所以=,t1=75.
2.在y=2x,y=log2x,y=x2这三个函数中,当0
A.0 B.1
C.2 D.3
解析:选B.画出函数y=2x,y=log2x,y=x2的图像(图略),可以看出,在区间(0,1)内,指数函数y=2x和幂函数y=x2的图像是下凸的,有f<,对数函数y=log2x的图像是上凸的,有f>,其中0 3.某商店每月利润稳步增长,去年12月份的利润是当年1月份利润的k倍,则该商店去年每月利润的平均增长率为________. 解析:设平均增长率为p, 则k=(1+p)11,故p=-1. 答案:-1