当z是实数时，cosθ＝0.

∵θ∈[－，]，∴θ＝－或θ＝.

当z是纯虚数时，即sinθ＝0.

又θ∈[－，]，∴θ＝0.

答案：－或　0

三、解答题

10．写出下列复数的实部与虚部，并指出哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数．

－3,2＋i，－＋i，－4i，sin＋isin.

解：－3,2＋i，－＋i，－4i，sin＋isin的实部分别是－3,2，－，0,1；虚部分别是0，，，－4，.

－3是实数；2＋i，－＋i，－4i，sin＋isin是虚数，其中－4i是纯虚数．

11．实数m取什么值时，复数(m2－5m＋6)＋(m2－3m)i是：

(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数；(4)零．

解：设z＝(m2－5m＋6)＋(m2－3m)i.

(1)要使z为实数，必须有m2－3m＝0，

得m＝0或m＝3，即m＝0或m＝3时，z为实数．

(2)要使z为虚数，必须有m2－3m≠0，即m≠0且m≠3.故m≠0且m≠3时，z为虚数．

(3)要使z为纯虚数，必须有

∴

∴m＝2.∴m＝2时，z为纯虚数．

(4)要使z＝0时，依复数相等的充要条件有：

⇒⇒m＝3，

∴当m＝3时，复数z为零．

12．设z＝lg(m2－2m－2)＋(m2＋3m＋2)i，m∈R，当m为何值时，z分别是：(1)实数；(2)纯虚数；(3)z>0.

解：(1)要使z∈R，则

⇔m＝－1或m＝－2，

所以当m＝－1或m＝－2时，z为实数．

(2)要使z为纯虚数，则须