1.4绝对值的三角不等式

一、单选题

1．不等式的整数解的个数为 （ ）

A．0 B．1 C．2 D．大于2

【答案】B

【解析】

2．若不等式＞mx+的解集为4＜x＜n,则m、n的值分别是

A.m=,n=36 B.m=,n=32

C.m=,n=28 D.m=,n=24

本题考查同解不等式的意义，方程与不等式的关系.

【答案】A

【解析】将x=4代入方程=mx+，得m=.利用排除法可得A.

3．不等式|2x-log2x|<|2x|+|log2x|的解集为(　　)

A．{x|11} D．{x|x>2}

【答案】C

【解析】

【分析】

由题意知x＞0，不等式等价于：2x•log2x＞0，解出结果．

【详解】

根据对数的意义，可得x＞0，

则|2x﹣log2x|＜|2x|+|log2x|等价于2x•log2x＞0，

又由x＞0，可得原不等式等价于log2x＞0，

解可得x＞1，

∴不等式的解集为（1，+∞），

故选：C．

【点睛】

本题考查了绝对值三角不等式公式等号成立的条件，属于基础题.

4．设函数的定义域为,如果存在正实数,使得对任意,都有,则称为上的"型增函数".已知函数是定义在