(1)求m;

　　(2)判断f(x)的奇偶性；

　　(3)函数f(x)在(1，＋∞)上是增函数还是减函数？并证明．

　　答案

　　1．解析：选D　由偶函数的性质f(－x)＝f(x)知，D正确．

　　2．解析：选A　由f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)为偶函数得b＝0，

　　∴g(x)＝ax3＋cx，(a≠0)，其定义域为R，

　　且g(－x)＝a(－x)3＋c(－x)＝－g(x)，

　　∴g(x)为奇函数．

　　3．

　　解析：选A　作出示意图可知：

　　f(2x－1)＜f()⇔－＜2x－1＜，即＜x＜.

　　4．解析：选D　y＝f(x＋8)为偶函数，

　　∴f(－x＋8)＝f(x＋8)，

　　∴y＝f(x)的对称轴为x＝8.∵f(x)在(8，＋∞)为减函数，∴由对称性知f(x)在(－∞，8)上为增函数，故由单调性及对称轴结合图像知f(7)＞f(10)．

　　5．解析：设f(x)＝xα(α为常数)，则2α＝＝2－1，

　　∴α＝－1，∴f(x)＝x－1，∴f＝－1＝4.

　　答案：4

　　6．解析：∵f(x)＋g(x)＝x2＋x－2，　　　　①

　　∴f(－x)＋g(－x)＝(－x)2＋(－x)－2.

　　又∵f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，

　　∴f(x)－g(x)＝x2－x－2.　　　　　 　②

　　由①②解得f(x)＝x2－2，g(x)＝x.

　　答案：x2－2　x

　　7．解析：设g(x)＝当x<0时，－x>0，

　　则 g(－x)＝2(－x)－3＝－(2x＋3)．

　　∵g(x)是奇函数，∴g(－x)＝－g(x)，

∴当x<0时，g(x)＝2x＋3，即f(x)＝2x＋3.