(1)求双曲线方程；

　　(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0，并求△F1MF2的面积．

得分 　　

　　14．(5分)过双曲线－＝1的左焦点F引圆x2＋y2＝3的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则－＝(　　)

　　图L2­2­1

　　A. B.

　　C.－ D.＋

　　15．(15分)已知等轴双曲线的顶点在x轴上，两顶点间的距离是4，右焦点为F.

　　(1)求双曲线的标准方程和渐近线方程；

　　(2)椭圆Ε的中心在原点Ο，右顶点与F点重合，上述双曲线中斜率大于0的渐近线交椭圆于A，B两点(A在第一象限)，若AB⊥AF，试求椭圆Ε的离心率．