【解析】由题意不妨设a≥b>0.

由不等式的性质,知a2≥b2,1/b≥1/a.所以a^2/b≥b^2/a.

根据排序原理,知

a^2/b×1/b+b^2/a×1/a≥a^2/b×1/a+b^2/a×1/b.

即(a/b)^2+(b/a)^2≥a/b+b/a.

答案:P≥Q

【误区警示】本题易出现观察不等式找不出排序原理用到的两组数,并用排序不等式比较大小.

三、解答题

6.(10分)(2016·广州高二检测)已知a,b,c为正数,用排序不等式证明:2(a3+b3+c3)≥a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b).

【证明】设正数a,b,c满足a≤b≤c,则a2≤b2≤c2,由排序不等式得,

a2b+b2c+c2a≤a3+b3+c3,

a2c+b2a+c2b≤a3+b3+c3,

两式相加,得:

2(a3+b3+c3)≥a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b).

一、选择题(每小题5分,共10分)

1.已知x≥y,M=x4+y4,N=x3y+xy3,则M与N的大小关系是　(　　)

A.M>N B.M≥N

C.M