5．在平面直角坐标系中，曲线－y2＝1先经过变换再经过变换试求经过这两次变换后的曲线方程．

　　解：由得代入－y2＝1，得

　　－4y′2＝1，即－4y2＝1.

　　由得代入－4y2＝1，得

　　－4y′2＝1，即－4y2＝1.

　　故两次变换后的曲线方程为－4y2＝1.

　　6.如图，已知椭圆C0：＋＝1(a>b>0，a，b为常数)，动圆C1：x2＋y2＝t(b

　　(1)求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程．

　　(2)设动圆C2：x2＋y2＝t与椭圆C0相交于A′，B′，C′，D′四点，其中b

　　解：(1)设A(x1，y1)，B(x1，－y1)．

　　由A1(－a,0)，A2(a,0)，得

　　直线A1A的方程为y＝(x＋a)，①

　　直线A2B的方程为y＝(x－a)．②

　　由①②，得y2＝(x2－a2)．③

　　由点A(x1，y1)在椭圆C0上，得＋＝1.从而y＝b2.代入③，得－＝1(x<－a，y<0)．

(2)设A′(x2，y2)，由矩形ABCD与矩形A′B′C′D′的面积相等，得4|x1||y1|＝4|x2||y2|.