推出结论：π是无理数．

故在本题中，缺少大前提，大前提是：无限不循环小数都是无理数，

故选：D．

点评：本题主要考查推理和证明，三段论推理的标准形式，属于中档题．

7．分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明"设a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，求证：√(b^2 )-ac＜√3a"，索的因应是下列式子中的________.

①a－b＞0；

②a－c＞0；

③(a－b)(a－c)＞0；

④(a－b)( a－c)＜0.

【答案】A

【解析】

分析：利用分析法逐步分析得到索的因是什么.

详解：因为a>b>c,且a+b+c=0,

所以3c0,c<0.

要证√(b^2 "-" ac)<√3 a,只需证b2-ac<3a2,

只需证(a+c)2-ac<3a2,只需证2a2-ac-c2>0,

只需证(a-c)(2a+c)>0,

只需证2a+c>0(a>0,c<0,则a-c>0),

只需证a+c+(-b-c)>0,即证a-b>0,显然成立,

故答案为：A.

点睛：本题主要考查分析法，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.

二、解答题

8．已知Q2=√((x^2+y^2)/2)称为x，y的二维平方平均数，A2=(x+y)/2称为x，y的二维算术平均数，G2=√xy称为x，y的二维几何平均数，H2=2/(1/x+1/y)称为x，y的二维调和平均数，其中x，y均为正数．

（1）试判断G2与H2的大小，并证明你的猜想．

（2）令M=A2﹣G2，N=G2﹣H2，试判断M与N的大小，并证明你的猜想．

（3）令M=A2﹣G2，N=G2﹣H2，P=Q2﹣A2，试判断M、N、P三者之间的大小关系，并证明你的猜想．

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.

【解析】

【分析】

先猜想结论，再分析使结论成立的充分条件，一直分析到使猜想成立的充分条件显然具备，从而猜想得证．

【详解】

（I）G2≥H2，采用分析法．

欲证G2≥H2，

即证√xy≥2xy/(x+y)，

即证1≥(2√xy)/(x+y)，