参考答案

1、答案C

命题："若，则"的逆否命题为若，则且。

故答案为：C.

2、答案D

根据命题的否定的概念，准确改写，即可求解，得到答案．

详解

根据命题的否定的概念，可得命题"若"的否定是"若则"即为"若，则"，故选D．

名师点评

本题主要考查了命题的否定的概念及应用，其中解答命题的否定的概念，准确改写是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．

3、答案B

写出原命题的逆否命题，判断其逆否命题为真，从而得到原命题也为真.

详解

原命题的逆否命题为：若中没有一个大于等于1，则，

等价于"若，则"，显然这个命题是对的，所以原命题正确；

原命题的逆命题为："若中至少有一个不小于1，则"，取则中至少有一个不小于1，但，所以原命题的逆命题不正确.

名师点评

至少有一个的否定为"0个"，"不小于"等价于"大于等于"，同时注意若原命题的真假性不好判断，而等价于判断其逆否命题.

4、答案D

结合命题与逆否命题真假一致以及命题的逆命题的改写，得到四种命题的真假关系，即可。

详解

结合题意可知，该命题为真命题，故逆否命题为真命题，写出逆命题得到：，若，则，可知是真命题，故否命题也是真命题，故真命题有3个。故选D。

名师点评

本道题考查了命题的改写以及四种命题之间的真假关系，难度中等。

5、答案B

根据四种命题之间的关系，可直接得出结果.

详解

命题"若，则"的否命题是"若，则不都为零".

故选B

名师点评

本题主要考查原命题的否命题，熟记四种命题之间关系即可，属于基础题型.