x-y=0的距离为d==1,所以圆C截直线所得弦长|AB|=2=2=4.
二、填空题
5.曲线的参数方程是(t为参数,t≠0),则它的普通方程为________________.
解析:1-x=,t=,而y=1-t2,
即y=1-2=(x≠1).
答案:y=(x≠1)
6.参数方程(t为参数)的普通方程为________.
解析:⇒⇒=4.
答案:-=1(x≥2)
7.若点(x,y)在圆(θ为参数)上,则x2+y2的最小值是________.
解析:法一:由题可知,x2+y2=(3+2cos θ)2+(-4+2sin θ)2=29+12cos θ-16sin θ=29+20cos (θ+φ),当cos (θ+φ)=-1时最小,因此可得最小值为9.
法二:将原式转化为普通方程(x-3)2+(y+4)2=4,它表示圆.令t=x2+y2,则t可看做圆上的点到点(0,0)的距离的平方,圆外一点与圆上点的最近距离为该点与圆心的距离减去半径,tmin=2=9,所以x2+y2的最小值为9.
答案:9
8.点(x,y)是曲线C:(θ为参数,0≤θ<2π)上任意一点,则的取值范围是________.