x＞0，所以此时函数是增函数．

所以f＜f(1)＜f.

所以f＞f(1)＞f，故选A．]

4．已知函数f(x)＝x3－ax，在(－1,1)上递减，则实数a的取值范围为(　　)

A．(1，＋∞) B．[3，＋∞)

C．(－∞，1] D．(－∞，3]

B　[f′(x)＝3x2－a，由题意知3x2－a≤0在(－1,1)上恒成立，即a≥3x2在(－1,1)上恒成立，又0≤3x2＜3，则a≥3，故选B.]

5．(2019·长春模拟)定义在R上的函数f(x)满足：f′(x)＞f(x)恒成立，若x1＜x2，则ex1f(x2)与ex2f(x1)的大小关系为(　　)

A．ex1f(x2)＞ex2f(x1)

B．ex1f(x2)＜ex2f(x1)

C．ex1f(x2)＝ex2f(x1)

D．ex1f(x2)与ex2f(x1)的大小关系不确定

A　[设g(x)＝，

则g′(x)＝＝，

由题意得g′(x)＞0，所以g(x)递增，

当x1＜x2时，g(x1)＜g(x2)，即＜，

所以ex1f(x2)＞ex2f(x1)，故选A．]

二、填空题

6．函数f(x)＝x2－2ln x的递减区间是________．

(0,1)　[函数f(x)的定义域为(0，＋∞)

f′(x)＝2x－＝，令f′(x)＜0得

0＜x＜1，因此f(x)的递减区间为(0,1)．]

7．若函数f(x)＝x3－ax2＋1在(0,2)上递减，则实数a的取值范围为________．

[3，＋∞)　[∵函数f(x)＝x3－ax2＋1在(0,2)上递减，∴f′(x)＝3x2－2ax≤0在(0,2)上恒成立，

即a≥x在(0,2)上恒成立．