x0=( )
A.1 B.2
C.4 D.8
A [由题意知抛物线的准线为x=-.因为|AF|=x0,根据抛物线的定义可得x0+=|AF|=x0,解得x0=1,故选A.]
5.已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是( )
A.2 B.3
C. D.
A [易知直线l2:x=-1恰为抛物线y2=4x的准线,
如图所示,动点P到l2:x=-1的距离可转化为PF的长度,
其中F(1,0)为抛物线y2=4x的焦点.
由图可知,距离和的最小值,
即F到直线l1的距离d==2.]
二、填空题
6.抛物线y2=2px过点M(2,2),则点M到抛物线准线的距离为________.
[因为y2=2px过点M(2,2),于是p=1,所以点M到抛物线准线的距离为2+=.]
7.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合,则p的值为________.
4 [椭圆+=1的右焦点为(2,0),抛物线y2=2px的焦点为.∴