11．过点的直线与椭圆交于， 两点，且点平分，则直线的方程为

　　A． B．

　　C． D．

　　12．已知椭圆E:x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的右焦点为F．短轴的一个端点为M，直线l:3x-4y=0交椭圆E于A,B两点．若|AF|+|BF|=4，点M到直线l的距离不小于4/5，则椭圆E的离心率的取值范围是

　　A．(0,√3/2] B．(0, 3/4] C．[√3/2,1) D．[3/4,1)

　　二、填空题

　　13．用"辗转相除法"求得459和357的最大公约数是 ．

　　14．已知椭圆x^2/3+y^2/m=1的离心率为1/2，则m＝____

　　15．某产品在某零售摊位的零售价x(单位：元)与每天的销售量y(单位：个)的统计资料如下表所示：由表可得线性回归方程y ̂=b ̂x+a ̂中的b ̂=-4，据此模型预测零售价为15元时，每天的销售量为_____个.

　　16．已知点P是椭圆x^2/5+y^2/4=1上y轴右侧的一点，且以点P及焦点F1，F2为顶点的三角形的面积等于1，则点P的坐标为___________

　　三、解答题

　　17．给定两个命题，命题p：函数f(x)＝lg⁡(ax^2+ax+1)的定义域为R，命题q：关于x的方程x^2-x+a=0有实数根；若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的范围。

　　18．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为√3/2，且过点P（-√3， 1/2）。

　　（1）求椭圆的标准方程；

　　（2）已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点F交椭圆于A.B两点，求弦AB的长。

　　19．随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图.

　　（1）依茎叶图判断哪个班的平均身高较高说明理由；

　　（2）计算甲班的样本方差（精确到0.1）；

　　（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的

　　同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。

　　20．我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨）、一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5),[0.5,1),...,[4,4.5)分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

　　（1）求直方图中a的值；

　　（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；

　　（3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值，并说明理由.

21．某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图.