5．若0<α<，0<β<，且tanα＝，tanβ＝，则α＋β等于(　　)

　　A. B. C. D.

　　解析　由已知可求得tan(α＋β)＝1.又0<α＋β<π，∴α＋β＝.

　　答案　B

6．已知tanα和tan是方程ax2＋bx＋c＝0的两个根，则a，b，c的关系是(　　)

　　A．b＝a＋c B．2b＝a＋c C．c＝b＋a D．c＝ab

　　解析　由韦达定理可知tanα＋tan＝－且tanαtan＝，

∴tan＝tan＝＝1.∴－＝1－.∴－b＝a－c.∴c＝a＋b.故选C.

　　答案　C

二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）

7．已知α∈，sinα＝，则tan＝______.

　　解析　∵<α<π，sinα＝，∴cosα＝－，∴tanα＝－.

　　　　∴tan＝＝＝.

　　答案　

8．若sin(α＋β)＝，sin(α－β)＝，则＝________.

　　解析　由题意得sin αcos β＋cos αsin β＝，① sin αcos β－cos αsin β＝，②

　　①＋②得sin αcos β＝，③ ①－②得cos αsin β＝－，④

　　③÷④得＝－2.

　　答案　－2

三、解答题（共2小题，每题10分，共20分）

9．求下列各式的值．

(1)tan； (2).