山西省应县第一中学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题 Word版含答案-302edu教育资源网

17．已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为.求椭圆C的方程．

18．设函数在及时取得极值.

(1)求、的值;

(2)若对于任意的,都有成立,求的取值范围.

19．如图：ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，M、N分别是PC、AB中点，

求证：MN⊥平面PCD.(12分)

20．如右下图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB= 4， AD =3， AA1= 2．E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB= FB=1．

(1)求二面角C-DE-C1的正切值；

(2)求直线EC1与FD1所成的余弦值．

21. 已知抛物线x＝－y2与过点(－1，0)且斜率为k的直线相交于A，B两点，O为坐标原点，当△OAB的面积等于时，求k的值.

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