C.2km D.8 km

解析:如图,∵||=2,||=4,∠AOB=120°,

　　∴∠OAC=60°,

　　||==2(km/h).

　　经过h,该船的航程为2=6(km).

答案:B

4.甲船在B岛的正南方10km处,且甲船以4km/h的速度向正北方向航行,同时乙船自B岛出发以6km/h的速度向北偏东60°的方向行驶,当甲、乙两船相距最近时它们航行的时间是(　　)

A.min B.h

C.21.5min D.2.15h

解析:如图,设经过x h后甲船处于点P处,乙船处于点Q处,两船的距离为s,则在△BPQ中,BP=10-4x,BQ=6x,∠PBQ=120°,由余弦定理可知s2=PQ2=BP2+BQ2-2BP·BQ·cos∠PBQ,即s2=(10-4x)2+(6x)2-2(10-4x)·6x·cos120°=28x2-20x+100.

　　当x=-时,s最小,

　　此时x=(h)=(min).

答案:A

5.如图,海岸线上有相距5n mile的两座灯塔A,B,灯塔B位于灯塔A的正南方向.海上停泊着两艘轮船,甲位于灯塔A的北偏西75°方向,与A相距3n mile的D处;乙船位于灯塔B的北偏西60°方向,与B相距5n mile的C处,则两艘船之间的距离为　　　　　n mile.