7．若A，B，C是平面α内的三点，设平面α的法向量a＝(x，y，z)，则x∶y∶z＝________.

　　【导学号：33242292】

　　2∶3∶(－4)　[由题意，知\s\up8(→(→)＝，\s\up8(→(→)＝.由于a为平面α的法向量，所以a·\s\up8(→(→)＝0，a·\s\up8(→(→)＝0，即，所以，所以x∶y∶z＝y∶y∶＝2∶3∶(－4)．]

　　8．已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点，如果\s\up8(→(→)＝(2，－1，－4)，\s\up8(→(→)＝(4,2,0)，\s\up8(→(→)＝(－1,2，－1)．

　　对于结论：

　　①AP⊥AB；②AP⊥AD；③\s\up8(→(→)是平面ABCD的法向量；④\s\up8(→(→)∥\s\up8(→(→).

　　其中正确的是________(填序号)．

　　①②③　[\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)＝(－1,2，－1)·(2，－1，－4)

　　＝－1×2＋2×(－1)＋(－1)×(－4)＝0，

　　∴AP⊥AB，即①正确．

　　\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)＝(－1,2，－1)·(4,2,0)

　　＝－1×4＋2×2＋(－1)×0＝0.

　　∴AP⊥AD，即②正确．

　　又∵AB∩AD＝A，∴AP⊥平面ABCD，

即\s\up8(→(→)是平面ABCD的一个法向量，③正确．④不正确．]