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由于动圆M与已知圆B相内切，设切点为C.
∴已知圆(大圆)半径与动圆(小圆)半径之差等于两圆心的距离，即
|BC|－|MC|＝|BM|，
而|BC|＝6，|CM|＝|AM|，
∴|BM|＋|AM|＝6.
根据椭圆的定义知M的轨迹是以点B(－2,0)和点A(2,0)为焦点的椭圆，且2a＝6.
∴a＝3，c＝2，b＝＝，
∴所求圆心的轨迹方程为＋＝1.
[能力提升练]
1．以圆(x－1)2＋y2＝1的圆心为椭圆的右焦点，且过点的椭圆的标准方程为( )
【导学号：33242122】
A.＋＝1 B．＋＝1
C.＋y2＝1 D．x2＋＝1
B [由已知c＝1，且焦点在x轴上，
设椭圆方程为＋＝1，
将点代入求得a2＝4或a2＝(舍去)．
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