A.m⊥α，m⊥β，则α∥β B.m∥n，m⊥α，则n⊥α

C.m⊥α，n⊥α，则m∥n D.m∥α，α∩β=n，则m∥n

【解析】选D.A选项正确，两平面垂直于同一直线，两平面平行；B选项正确，两平行线中的一条垂直于某个平面，则另一条必垂直于这个平面；C选项正确，两直线垂直于同一平面，两直线平行；D选项错误，由线面平行的性质定理知，线平行于面，过线的面与已知面相交，则交线与已知直线平行，由于m和β的位置关系不确定，不能确定线线平行.

4.(2018·吉安高三模拟)如图所示，PO⊥平面ABC，BO⊥AC，在图中与AC垂直的直线有　(　　)

A.1条　　　　 B.2条　　　　 C.3条　　　 D.4条

【解析】选D.因为PO⊥平面ABC，AC⊂平面ABC，所以PO⊥AC，又因为AC⊥BO，PO∩BO=O，所以AC⊥平面PBD，因此，平面PBD中的4条直线PB，PD，PO，BD都与AC垂直.

5.如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别是B，D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF，这个条件不可能是下面四个选项中的　(　　)

A.AC⊥β

B.AC⊥EF

C.AC与BD在β内的射影在同一条直线上

D.AC与α，β所成的角相等

【解析】选D.因为AB⊥α，CD⊥α，所以AB∥CD，所以A，B，C，D