∴x∈R且x≠kπ，k∈Z．

　　∴定义域关于原点对称．

　　又∵f(－x)＝＝＝－f(x)，

　　∴该函数是奇函数．

　　7．已知f(x)是以π为周期的偶函数，且x∈时，f(x)＝1－sin x，求当x∈时，f(x)的解析式．

　　解　x∈时，3π－x∈，

　　∵x∈时，f(x)＝1－sin x，

　　∴f(3π－x)＝1－sin(3π－x)＝1－sin x．

　　又∵f(x)是以π为周期的偶函数，

　　∴f(3π－x)＝f(－x)＝f(x)，

　　∴f(x)的解析式为f(x)＝1－sin x，x∈．

　　能力提升

　　8．函数y＝的奇偶性为(　　)

　　A．奇函数

　　B．既是奇函数也是偶函数

　　C．偶函数

　　D．非奇非偶函数

　　解析　由题意知，当1－sin x≠0，

　　即sin x≠1时，

　　y＝＝|sin x|，

　　所以函数的定义域为，

　　由于定义域不关于原点对称，

所以该函数是非奇非偶函数．