所以\s\up8(^(^)=∑,\s\up8(7i=1==2.75,
\s\up8(^(^)=-6×2.75=≈51.34.
故回归方程为\s\up8(^(^)=2.75x+51.34.
8.某企业为了对新研发的一批产品进行合理定价,将产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据(xi,yi)(i=1,2,...,6),如表所示:
试销单价x/元 4 5 6 7 8 9 产品销量y/件 q 84 83 80 75 68 已知\s\up8(—(—)=80,
(1)求q的值;
(2)已知变量x,y具有线性相关性,求产品销量y关于试销单价x的线性回归方程\s\up8(^(^)=\s\up8(^(^)x+\s\up8(^(^).可供选择的数据6i=1xiyi=3 050,6i=1x=271.
(3)用\s\up8(^(^)表示(2)中所求的线性回归方程得到的与xi对应的产品销量yi的估计值.当销售数据(xi,yi)(i=1,2,...,6)对应的残差的绝对值|\s\up8(^(^)i-yi|≤1时,则将销售数据(xi,yi)称为一个"好数据".试求这6组销售数据中的"好数据".
参数数据:线性回归方程中\s\up8(^(^),\s\up8(^(^)的最小二乘估计分别是\s\up8(^(^)=∑,\s\up8(ni=1,\s\up8(^(^)=\s\up8(—(—)-\s\up8(^(^)\s\up8(—(—).
解:(1)因为\s\up8(—(—)=,
又因为\s\up8(—(—)=80,所以=80,
所以q=90.
(2)\s\up8(—(—)==.
所以\s\up8(^(^)==-4,
所以\s\up8(^(^)=80-(-4)×=106,所以\s\up8(^(^)=-4x+104.