课时提升作业(十三)

函数奇偶性的应用

(30分钟　50分)

一、选择题(每小题3分,共18分)

1.(2018·长沙高一模拟)下列函数中是奇函数且在(0,1)上递增的函数是　

(　　)

A.f(x)=x+1/x　　　　　　 B.f(x)=x2-1/x

C.f(x)=√(1-x^2 )　　　　　 D.f(x)=x3

【解析】选D.因为对于A,f(-x)=(-x)+1/((-x))=-(x+1/x)=-f(x);对于D,

f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x),

所以A,D选项都是奇函数.易知f(x)=x3在(0,1)上递增.所以选D.

2.(2018·绵阳高一模拟)若函数f(x)=ax2+(2+a)x+1是偶函数,则函数f(x)的递增区间为(　　)

A.(-∞,0]　　　　　 B.[0,+∞)

C.(-∞,+∞)　　　　 D.[1,+∞)

【解析】选A.因为函数为偶函数,所以a+2=0,a=-2,即该函数为f(x)=-2x2+1,所以函数在(-∞,0]上递增.

3.(2018·广州高一模拟)已知函数f(x)在[-5,5]上是偶函数,f(x)在[0,5]上是单调函数,且f(-4)

A.f(-1)