1．D

【解析】

【分析】

根据两个表示角的含义，即可判断终边是否相同．

【详解】

因为kπ+π/2，k∈Z表示终边在y轴上的角，kπ/2，k∈Z表示终边在坐标轴上的角，故A错误;因为kπ±π/3，k∈Z表示终边在±π/3所在直线上的角，kπ/3，k∈Z表示终边在±π/3所在直线上的角以及x轴上的角，故B错误;kπ+π/6，k∈Z表示终边与π/6在一条直线上的角，2kπ±π/6，k∈Z表示终边与±π/6相同的角，故C错误;

(2k+1)π，k∈Z表示终边在x轴负半轴上的角，(4k±1)π，k∈Z表示与±π终边相同的角，所以D正确.

故选D.

【点睛】

本题考查终边相同的角的应用，要求学生熟练掌握轴上角及象限角的表示，考查计算能力．

2．C

【解析】

∵(sinθ+cosθ)/sinθ+sin^2 θ=1+1/tanθ+(sin^2 θ)/(sin^2 θ+cos^2 θ)=1+1/tanθ+1/(1+1/(tan^2 θ))

又∵tanθ=2

∴(sinθ+cosθ)/sinθ+sin^2 θ=1+1/2+1/(1+1/4)=23/10

故选C

3．A.

【解析】，应选A.

4．D

【解析】

【分析】

利用特殊角的三角函数值得出P点的坐标，然后利用正弦的定义，求得sinα的值.

【详解】