2018-2019学年人教A版选修2-2 2.1.1 合情推理 作业
2018-2019学年人教A版选修2-2 2.1.1 合情推理 作业第2页

  方程为1×(x+3)+(-2)×(y-4)=0,化简得x-2y+11=0.类比以上方法,在空间直角坐标系中,经过点A(1,2,3)且法向量为n=(-1,-2,1)的平面(点法式)方程为__________.(请写出化简后的结果)

  6.设函数(x>0),观察:

  ,

  ,

  ,

  ,

  ......

  根据以上事实,由归纳推理可得:

  当且n≥2时,fn(x)=f(fn-1(x))=__________.

  7.设{an}是首项为1的正项数列,且 (n∈N*),经归纳猜想可得这个数列的通项公式为__________.

  8.三角形与四面体有下列相似性质:

  (1)三角形是平面内由直线段围成的最简单的封闭图形;四面体是空间中由三角形围成的最简单的封闭图形.

  (2)三角形可以看作是由一条线段所在直线外一点与这条线段的两个端点的连线所围成的图形;四面体可以看作是由三角形所在平面外一点与这个三角形三个顶点的连线所围成的图形.

  通过类比推理,根据三角形的性质推测空间四面体的性质填写下表:

三角形 四面体 三角形的两边之和大于第三边 三角形的中位线的长等于第三边长的一半,且平行于第三边 三角形的三条内角平分线交于一点,且这个点是三角形内切圆的圆心   

  9.已知椭圆具有以下性质:已知M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点,点P是椭圆上任意一点,若直线PM、PN的斜率都存在,并记为kPM、kPN,那么kPM与kPN之积是与点P的位置无关的定值.试对双曲线 (a>0,b>0)写出类似的性质,并加以证明.