9.若函数,函数有两个零点,则的值是( )
A. 0或 B. C. 0 D.
二、填空题
10.一棵树2011年1月1日高度为4.5 m,2012年1月1日高度为4.98 m,则这棵树2011年高度的月平均变化率是________.
11.曲线在处的切线方程为 .
12.设,函数,其导函数是奇函数.若曲线的一条切线的斜率为,则切点的坐标为__________.
13.已知点为函数的图象上任意一点,点为圆上任意一点(为自然对数的底),则线段的长度的最小值为______.
三、解答题
14.己知函数f(x)=ax+b/x+c(a>0)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为y=x-1.
(Ⅰ)用a表示出b,c;
(Ⅱ)若f(x)≥lnx在[1,+∞)上恒成立,求a的取值范围;
(Ⅲ)证明: 1+1/2+1/3+⋯+1/n> ln(n+1)+n/2(n+1) (n≥1).
15.已知曲线.求:
(1)曲线上横坐标为的点处的切线方程;
(2)(1)中的切线与曲线是否还有其他的公共点?
16.已知函数f(x)=(1-x)/"e" ^x .
(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程.
(2)求函数f(x)的零点和极值.
(3)若对任意x_1,x_2∈[a,+∞)都有f(x_1)-f(x_2)≥-1/"e" ^2 成立,求实数a的最小值.