[B.能力提升]

　　1．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括(　　)

　　A．一个圆台、两个圆锥

　　B．两个圆台、一个圆柱

　　C．两个圆台、一个圆锥

　　D．一个圆柱、两个圆锥

　　解析：选D.较短的底边旋转一周形成圆柱的侧面，两条腰旋转一周形成两个圆锥的侧面，所以几何体包括一个圆柱、两个圆锥．

　　2．在圆锥中，平行于底面的截面面积是底面面积的一半，则圆锥的高被此截面分为上、下两段的比是(　　)

　　A．1∶(－1) B．1∶2

　　C．1∶ D．1∶4

　　解析：选A.设截面半径为r，圆锥底面半径为R，依题意有＝，所以＝.

　　设圆锥的高被分为上、下两段的长分别为h1，h2，则由三角形相似知＝，于是h1∶h2＝1∶(－1)．

　　3．下图中的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得．现用一个竖直的平面去截这个几何体，则所截得的图形可能是________(填序号)．

　　解析：几何体的上底面已经挖去，故②错．当截面不过轴时，与圆锥的截线不可能是直线，故③④错．

　　答案：①⑤

　　4．若圆锥的轴截面是一个面积为9 cm2的正三角形，那么其内切球的半径是________cm.

　　解析：

　　轴截面如图所示，设正△SAB的边长为a，内切球的半径为R，

　　则×a×a＝a2＝9，所以a＝6 cm.

又S△SO′B＋S△SO′A＋S△AO′B＝9，