【答案】C

【解析】

试题分析：考查不等式左侧的特点，分母数字逐渐增加1，末项为，然后判断n=k+1时增加的项数即可．

解：左边的特点：分母逐渐增加1，末项为；

由n=k，末项为到n=k+1，末项为=，∴应增加的项数为2k．

故选C．

点评：本题是基础题，考查数学归纳法证明问题的第二步，项数增加多少问题，注意表达式的形式特点，找出规律是关键．

6．用数学归纳法证明：1+++...+＜n（n＞1）．在验证n=2时成立，左式是（ ）

A.1 B.1+ C.1++ D.1+++

【答案】C

【解析】

试题分析：由不等式1+++...+＜n，当n=2时，2n﹣1=3，而等式左边起始为1的连续的正整数的倒数和，由此易得答案．

解：在不等式1+++...+＜n中，

当n=2时，2n﹣1=3，

而等式左边起始为1的连续的正整数的倒数和，

故n=2时，等式左边的项为：1++，

故选C．

点评：本题考查的知识点是数学归纳法的步骤，在数学归纳法中，第一步是论证n=2时结论是否成立，此时一定要分析等式两边的项，不能多写也不能少写，否则会引起答案的错误．解此类问题时，注意n的取值范围．

二、填空题

7．设数列{}前n项和为Sn，则S1= ，S2= ，S3= ，S4= ，并由此猜想出Sn= ．