2019-2020学年北师大版选修2-1 课时分层作业14 椭圆及其标准方程作业(1)
2019-2020学年北师大版选修2-1 课时分层作业14 椭圆及其标准方程作业(1)第2页

5.已知椭圆x^2/4+y2=1的焦点为F1,F2,点M在该椭圆上,且(MF_1 ) ⃗·(MF_2 ) ⃗=0,则点M到x轴的距离为 (  )

A.(2√3)/3 B.(2√6)/3 C.√3/3 D.√3

6.椭圆C1的中心在原点,以坐标轴为对称轴,过点Q(2,1)且与椭圆x^2/9+y^2/4=1有公共的焦点,则椭圆C1的标准方程是 (  )

A.x^2/(5+√5)+y^2/√5=1 B.x^2/4+y^2/3=1

C.y^2/4+x^2/3=1 D.x^2/(5-√5)+y^2/√5=1

7.椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点M到焦点F1的距离为2,N是MF1的中点,则|ON|等于 (  )

A.2 B.4 C.6 D.3/2

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

8.设椭圆的标准方程为x^2/k"-3" +y^2/(5-k)=1,若其焦点在x轴上,则实数k的取值范围是      .

9.曲线√(x^2+(y"-3" ")" ^2 )+√(x^2+(y+3")" ^2 )=10的标准方程为    .

10.已知两定点F1(-1,0),F2(1,0),且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P的轨迹方程是 .

11.已知P为椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,F1,F2是椭圆的焦点,若∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积为    .

三、解答题(本大题共2小题,共25分)

12.(12分)已知椭圆C的左焦点为F1(-1,0),且点P(0,1)在C上,求椭圆C的标准方程.