A．① B．①② C．①②③ D．③

答案　C

解析　正四面体的面(或棱)可与正三角形的边类比，正四面体的相邻两面成的二面角(或共顶点的两棱的夹角)可与正三角形相邻两边的夹角类比，故①②③都对．

3．设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝；类比这个结论可知：四面体P－ABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为r，四面体P－ABC的体积为V，则r＝(　　)

A. B.

C. D.

答案　C

解析　将△ABC的三条边长a，b，c类比到四面体P－ABC的四个面面积S1，S2，S3，S4，将三角形面积公式中系数，类比到三棱锥体积公式中系数，从而可知选C.证明如下：以四面体各面为底，内切球心O为顶点的各三棱锥体积的和为V，∴V＝S1r＋S2r＋S3r＋S4r，∴r＝.

4．在平面直角坐标系内，方程＋＝1表示在x，y轴上的截距分别为a，b的直线，拓展到空间，在x，y，z轴上的截距分别为a，b，c(abc≠0)的直线方程为(　　)

A.＋＋＝1 B.＋＋＝1

C.＋＋＝1 D．ax＋by＋cz＝1

答案　A

解析　由类比推理可知，方程应为＋＋＝1.

二、填空题

5．若数列{an}为等差数列，且am＝a，an＝b(m≠n，m，n∈N*)，则am＋n＝.现已知数列{bn}(bn>0，n∈N*)为等比数列，且bm＝a，bn＝b(m≠n，m，n∈N*)，类比以上结论，可得到bm＋n＝________.

答案　

解析　等差数列中的除法与等比数列中的开方对应，等差数列中的乘法与等比数列中的乘方对应，所以bm＋n＝.类比是由特殊到特殊的推理，在运用类比推理时，其一般步