1.5 定积分的概念

1.6 微积分基本定理

1.7 定积分的简单应用

1．定积分的概念

一般地，如果函数在区间上连续，用分点将区间等分成个小区间，在每个小区间上任取一点，作和式（其中为小区间长度），当时，上述和式无限接近某个常数，这个常数叫做函数在区间上的定积分，记作________，即．

这里，与分别叫做积分下限与积分上限，区间叫做积分区间，函数叫做被积函数，叫做积分变量，叫做被积式．

2．定积分的几何意义

从几何上看，如果在区间上函数连续且恒有，那么定积分表示由直线，和曲线所围成的__________．这就是定积分的几何意义．

3．定积分的性质

由定积分的定义，可以得到定积分的如下性质：

①为常数）；

②；

③（其中）．

4．微积分基本定理

一般地，如果是区间上的连续函数，并且，那么___________．这个结论叫做微积分基本定理，又叫做牛顿-莱布尼茨公式．

为了方便，我们常常把记成，即．