∴S＝[1－m，1＋m]．

　　要使P⊆S，则

　　∴∴m≥9，

　　∴实数m的取值范围是{m|m≥9}．

　　(2)由题意x∈P是x∈S的必要条件，则S⊆P.

　　由|x－1|≤m，可得1－m≤x≤m＋1，

　　要使S⊆P，则∴m≤3.

　　∴实数m的取值范围是{m|m≤3}．

　　4．设函数f(x)＝x2－2x＋3，g(x)＝x2－x.

　　(1)解不等式|f(x)－g(x)|≥2 014；

　　(2)若|f(x)－a|＜2恒成立的充分条件是1≤x≤2，求实数a的取值范围．

　　解：(1)由|f(x)－g(x)|≥2 014得|－x＋3|≥2 014，即|x－3|≥2 014，所以x－3≥2 014或x－3≤－2 014，解得x≥2 017或x≤－2 011.

　　(2)依题意知：当1≤x≤2时，|f(x)－a|＜2恒成立，所以当1≤x≤2时，－2＜f(x)－a＜2恒成立，即f(x)－2＜a＜f(x)＋2恒成立．

　　由于当1≤x≤2时，f(x)＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2的最大值为3，最小值为2，因此3－2＜a＜2＋2，即1＜a＜4，所以实数a的取值范围是(1，4)．