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(1)若m＋n＝1，求证：A，P，B三点共线；
(2)若A，P，B三点共线，求证：m＋n＝1.
证明：(1)若m＋n＝1，
则＝m＋(1－m)＝＋m(－)，
所以－＝m(－)，
即＝m，所以与共线．
又因为与有公共点B，则A，P，B三点共线，
(2)若A，P，B三点共线，则存在实数λ，使＝λ，
所以－＝λ(－)．又＝m＋n.
故有m＋(n－1)＝λ－λ，
即(m－λ)＋(n＋λ－1)＝0.
因为O，A，B不共线，所以，不共线，
所以所以m＋n＝1.
8.在△ABC中，E，F分别为AC，AB的中点，BE与CF相交于G点，设＝a，＝b，试用a，b表示.
解：＝＋＝＋λ
＝＋(＋)＝＋(－)
＝(1－λ)＋＝(1－λ)a＋b.
又＝＋＝＋m ＝＋(＋)
＝(1－m)＋＝a＋(1－m)b，
所以解得λ＝m＝，