(2)设直线l的方程为y＝x＋m，

　　由

　　得4x2＋6mx＋3m2－12＝0.①

　　设A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1

　　因为AB是等腰三角形PAB的底边，所以PE⊥AB.

　　所以PE的斜率k＝＝－1.

　　解得m＝2.

　　此时方程①为4x2＋12x＝0，解得x1＝－3，x2＝0，

　　所以|AB|＝|x1－x2|＝3.

　　此时，点P(－3，2)到直线AB：x－y＋2＝0的距离d＝＝，

　　所以△PAB的面积S＝|AB|·d＝.

　　6．已知椭圆＋y2＝1，

　　(1)过A(2，1)的直线l与椭圆相交，求l被截得的弦的中点轨迹方程；

　　(2)求过点P且被P点平分的弦所在直线的方程．

　　解：(1)设弦的端点为P(x1，y1)，Q(x2，y2)，其中点是M(x，y)．

　　①－②得＝－＝－，

　　所以－＝，

　　化简得x2－2x＋2y2－2y＝0(包含在椭圆＋y2＝1内部的部分)．

(2)由(1)可得弦所在直线的斜率为k＝－＝－，因此所求直线方程是y－＝－