C． D．

　　解析：选B　由题意知椭圆的右焦点F的坐标为(1,0)，则直线AB的方程为y＝2x－2．联立解得交点(0，－2)，，∴S△OAB＝·|OF|·|yA－yB|＝×1×＝，故选B．

　　4．(2018·西宁模拟)设F1，F2分别为椭圆＋y2＝1的左、右焦点，点P在椭圆上，且|\s\up7(―→(―→)＋\s\up7(―→(―→)|＝2，则∠F1PF2＝(　　)

　　A． B．

　　C． D．

　　解析：选D　因为\s\up7(―→(―→)＋\s\up7(―→(―→)＝2\s\up7(―→(―→)，O为坐标原点，|\s\up7(―→(―→)＋\s\up7(―→(―→)|＝2，所以|PO|＝，又|OF1|＝|OF2|＝，所以P，F1，F2在以点O为圆心的圆上，且F1F2为直径，所以∠F1PF2＝．

　　5．如图，已知椭圆C的中心为原点O，F(－2，0)为C的左焦点，P为C上一点，满足|OP|＝|OF|，且|PF|＝4，则椭圆C的方程为(　　)

　　A．＋＝1　　　 B．＋＝1

　　C．＋＝1 D．＋＝1

　　解析：选B　设椭圆的标准方程为＋＝1(a>b>0)，焦距为2c，右焦点为F′，连接PF′，如图所示．因为F(－2，0)为C的左焦点，所以c＝2．由|OP|＝|OF|＝|OF′|知，∠FPF′＝90°，即FP⊥PF′．在Rt△PFF′中，由勾股定理，得|PF′|＝＝＝8．由椭圆定义，得|PF|＋|PF′|＝2a＝4＋8＝12，所以a＝6，a2＝36，于是b2＝a2－c2＝36－(2)2＝16，所以椭圆C的方程为＋＝1．

6．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的一个焦点是圆x2＋y2－6x＋8＝0的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为________．