解析：选A．①可能有a⊂α；②还可能a，b异面；③可能有b⊂α；④a与b的关系不确定，可能平行，相交或异面．选A．

4．设a，b是两条直线，α，β是两个平面，a∥α，a⊂β，α∩β＝b，则α内与b相交的直线与a的位置关系是(　　)

A．平行 B．相交

C．异面 D．平行或异面

解析：选C．因为a∥α，所以a与α内的直线没有公共点，所以a与α内的直线的位置关系是异面或平行，由题意得a∥b，所以α内与b平行的直线与a平行，α内与b相交的直线与a异面．故选C．

5．在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，当BD∥平面EFGH时，下面选项正确的是(　　)

A．E、F、G、H必是各边中点

B．G、H必是CD、DA的中点

C．BE∶EA＝BF∶FC，且DH∶HA＝DG∶GC

D．AE∶EB＝AH∶HD，且BF∶FC＝DG∶GC

解析：选D．因为BD∥平面EFGH．

所以BD∥EH，BD∥FG，

所以＝，＝．

6．如果一条直线与一个平面平行，夹在直线和平面间的两线段相等，那么这两条线段所在直线的位置关系是________．

解析：在正方体ABCD­A1B1C1D1中，A1B1∥平面ABCD，AB1与A1B相交，AA1∥BB1，A1B与B1C异面．

答案：相交、平行或异面

7．如图，P是△ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，α分别交线段PA、PB、PC于A′、B′、C′，若PA′∶AA′＝2∶3，则＝________．

解析：由平面α∥平面ABC，

得AB∥A′B′，BC∥B′C′，AC∥A′C′，

由等角定理得∠ABC＝∠A′B′C′，∠BCA＝∠B′C′A′，∠CAB＝∠C′A′B′，