2.1.2 椭圆的简单性质

　　(建议用时：45分钟)

　　[学业达标]

　　一、选择题

　　1．若椭圆＋＝1的离心率e＝，则m的值是(　　)

　　A．3　　　　　　 B．3或

　　C. D．或

　　【解析】　若焦点在x轴上，则a＝，由＝得c＝，

　　∴b2＝a2－c2＝3，∴m＝b2＝3.

　　若焦点在y轴上，则b2＝5，a2＝m.∴＝，

　　∴m＝.

　　【答案】　B

　　2．椭圆＋＝1上的点P到椭圆左焦点的最大距离和最小距离分别是(　　)

　　A．8,2 B．5,4

　　C．5,1 D．9,1

　　【解析】　由题意知a＝5，b＝3，c＝4，∴a＋c＝9，a－c＝1，

　　故点P到椭圆左焦点的最大距离和最小距离分别为9,1.

　　【答案】　D

　　3．(2016·梅州高二检测)焦点在x轴上，长、短轴长之和为20，焦距为4，则椭圆的方程为(　　)

　　A.＋＝1 B．＋＝1

　　C.＋＝1 D．＋＝1

　　【解析】　∵c＝2，∴a2＝(2)2＋b2，又a＋b＝10，可解得a＝6，b＝4.故椭圆方程为＋＝1.

【答案】　A