2019-2020学年人教B版选修1-2 3.2.1 复数的加法和减法 作业
2019-2020学年人教B版选修1-2 3.2.1 复数的加法和减法 作业第2页

  所以4+b=0,b=-4.

  因为z1-z2=(a+4i)-(-3+bi)=(a+3)+(4-b)i为纯虚数,所以a=-3且b≠4.故a=-3,b=-4.

  6.设z=3-4i,则复数z-|z|+(1-i)在复平面内的对应点在第________象限.

  解析:因为z=3-4i,所以|z|=5,所以z-|z|+(1-i)=3-4i-5+(1-i)=-1-5i.

  答案:三

  7.已知|z|=4,且z+2i是实数,则复数z=________.

  解析:因为z+2i是实数,可设z=a-2i(a∈R),

  由|z|=4得a2+4=16,

  所以a2=12,所以a=±2,

  所以z=±2-2i.

  答案:±2-2i

  8.如图所示,在复平面内的四个点O,A,B,C恰好构成平行四边形,其中O为原点,A,B,C所对应的复数分别是zA=4+ai,zB=6+8i,zC=a+bi(a,b∈R),则zA-zC=________.

  

  解析:因为\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→),

  所以4+ai+(a+bi)=6+8i.

  因为a,b∈R,

  所以所以

  所以zA=4+2i,zC=2+6i,

  所以zA-zC=(4+2i)-(2+6i)=2-4i.

  答案:2-4i

  9.计算:

  (1)(-i)++1;

(2)-+i;