所以4+b=0,b=-4.
因为z1-z2=(a+4i)-(-3+bi)=(a+3)+(4-b)i为纯虚数,所以a=-3且b≠4.故a=-3,b=-4.
6.设z=3-4i,则复数z-|z|+(1-i)在复平面内的对应点在第________象限.
解析:因为z=3-4i,所以|z|=5,所以z-|z|+(1-i)=3-4i-5+(1-i)=-1-5i.
答案:三
7.已知|z|=4,且z+2i是实数,则复数z=________.
解析:因为z+2i是实数,可设z=a-2i(a∈R),
由|z|=4得a2+4=16,
所以a2=12,所以a=±2,
所以z=±2-2i.
答案:±2-2i
8.如图所示,在复平面内的四个点O,A,B,C恰好构成平行四边形,其中O为原点,A,B,C所对应的复数分别是zA=4+ai,zB=6+8i,zC=a+bi(a,b∈R),则zA-zC=________.
解析:因为\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→),
所以4+ai+(a+bi)=6+8i.
因为a,b∈R,
所以所以
所以zA=4+2i,zC=2+6i,
所以zA-zC=(4+2i)-(2+6i)=2-4i.
答案:2-4i
9.计算:
(1)(-i)++1;
(2)-+i;