5．已知各项均为正数的等比数列{an}中，lg(a3a8a13)＝6，则a1·a15的值为(　　)

　　A．100 B．－100

　　C．10 000 D．－10 000

　　解析：选C　∵a3a8a13＝a，∴lg(a3a8a13)＝lg a＝3lg a8＝6.∴a8＝100.又a1a15＝a＝10 000，故选C.

　　6．在3和一个未知数间填上一个数，使三数成等差数列，若中间项减去6，成等比数列，则此未知数是________．

　　解析：设此三数为3，a，b，则

　　解得或所以这个未知数为3或27.

　　答案：3或27

　　7．设数列{an}为公比q>1的等比数列，若a4，a5是方程4x2－8x＋3＝0的两根，则a6＋a7＝________.

　　解析：由题意得a4＝，a5＝，∴q＝＝3.

　　∴a6＋a7＝(a4＋a5)q2＝×32＝18.

　　答案：18

　　8．画一个边长为2厘米的正方形，再以这个正方形的对角线为边画第2个正方形，以第2个正方形的对角线为边画第3个正方形，这样一共画了10个正方形，则第10个正方形的面积等于________平方厘米．

　　解析：这10个正方形的边长构成以2为首项，为公比的等比数列{an}(1≤n≤10，n∈N*)，

　　则第10个正方形的面积S＝a＝22·29＝211＝2 048.

　　答案：2 048

　　9．在由实数组成的等比数列{an}中，a3＋a7＋a11＝28，a2·a7·a12＝512，求q.

　　解：法一：由条件得

　　由②得a＝512，即a7＝8.

　　将其代入①得2q8－5q4＋2＝0.

解得q4＝或q4＝2，即q＝±或q＝±.