试题分析：因为f^' (x)=3x^2+4，所以k=f^' (1)=7，切线方程为：y-f(1)=7(x-1)⇒y-10=7(x-1)，令y=0得x=-3/7，选D．

　　考点：导数几何意义

　　8．A

　　【解析】

　　试题分析：函数y=sin(6x+π/4)的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍得到图象的解析式为y=sin(2x+π/4)，再向右平移个单位得到图象的解析式为y=sin[2(x-π/8)+π/4]=sin2x，

　　当x=π/2时，y=sinπ=0，所以(π/2,0)是函数y=sin2x的一个对称中心．故选A．

　　考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的对称性．

　　9．B

　　【解析】

　　试题分析：由图中的点（）及点（）知，，解得，．又因，所以．从而排除答案C、D．将点（）代入答案A，等式不成立，故选B．

　　考点：由三角函数的部分图像求解析式．

　　10．D

　　【解析】

　　解：观察图象知，x＜-3时，y=x•f'（x）＞0，

　　∴f'（x）＜0．

　　-3＜x＜0时，y=x•f'（x）＜0，

　　∴f'（x）＞0．

　　由此知极小值为f（-3）．

　　0＜x＜3时，y=x•f'（x）＞0，

　　∴f'（x）＞0．

　　x＞3时，y=x•f'（x）＜0，

　　∴f'（x）＜0．

　　由此知极大值为f（3）．

　　故选D．

　　11．B

　　【解析】

　　【分析】

　　先根据导数判断出函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，再由f（0）f（2）＜0可知有唯一零点．

　　【详解】

　　由已知得：f'（x）=x（x﹣2a），由于a＞2，

　　故当0＜x＜2时f'（x）＜0，

　　即函数为区间（0，2）上的单调递减函数，

　　又当a＞2时

　　f（0）f（2）=11/3﹣4a＜0，

　　故据二分法及单调性可知函数在区间（0，2）上有且只有一个零点．

　　故选：B．

　　【点睛】

　　本题主要考查函数零点的判断定理．解答本题要结合函数的单调性判断．

　　12．A

　　【解析】

　　∵函数f(x)=-x^3+ax^2+bx，(a,b∈R)的图象与x轴在原点处相切，

　　∴f^' (x)=-3x^2+2ax+b

　　∴f^' (0)=b=0,∴f(x)=-x^3+ax^2

　　令f(x)=0，得x=0或x=a(a<0)

　　∵x轴与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为1/12

　　∴∫_a^0▒(-x^3+ax^2 ) dx=-(-1/4 x^4+1/3 ax^3 )|█(0@a) =1/12 a^4=1/12

　　即a^4=1，解得a=-1或a=1(舍去)

　　故答案选A

　　13．

　　【解析】试题分析：

　　考点：三角函数公式

　　14．3

　　【解析】

试题分析：因为两个绝对值相加的函数的图象形状为，