C.(-1,1) D.(-∞,1)∪(1,+∞)

解析:函数f(x)=x/("(" 1"-" x")" ^2 ) 的定义域为(-∞,1)∪(1,+∞),

　　f'(x)=[x/("(" 1"-" x")" ^2 )]'=("(" 1"-" x")" ^2 "-" x"·(" 1"-" 2x+x^2 ")'" )/("(" 1"-" x")" ^4 )

　　=("(" 1"-" x")" ^2+2x"(" 1"-" x")" )/("(" 1"-" x")" ^4 )=(1+x)/("(" 1"-" x")" ^3 ).

　　令f'(x)=0,则 (1+x)/("(" 1"-" x")" ^3 )=0,即1+x=0,x=-1.

　　当x∈(-∞,-1)时,f'(x)=(1+x)/("(" 1"-" x")" ^3 )<0;

　　当x∈(-1,1)时,f'(x)=(1+x)/("(" 1"-" x")" ^3 )>0;

　　当x∈(1,+∞)时,f'(x)=(1+x)/("(" 1"-" x")" ^3 )<0.

　　故函数f(x)=x/("(" 1"-" x")" ^2 ) 的单调递增区间是(-1,1).

答案:C

5.若函数y=f(x)在R上可导,且满足不等式xf'(x)>-f(x)恒成立,常数a,b满足a

A.af(b)>bf(a) B.af(a)>bf(b)

C.af(a)

答案:C

6.函数f(x)=x3-15x2-33x+6的单调递减区间是　　　　　　　.

解析:f'(x)=3x2-30x-33=3(x-11)(x+1),

　　由(x-11)(x+1)<0,得单调递减区间为(-1,11).

答案:(-1,11)

7.函数y=(3-x2)ex的单调递增区间是　　　　　　　.

解析:y'=-2xex+(3-x2)ex=(-x2-2x+3)ex,令(-x2-2x+3)ex>0,由于ex>0,则-x2-2x+3>0,解得-3

答案:(-3,1)

8.已知函数f(x)=2ax-sin x在其定义域上是增函数,则实数a的取值范围是　　　　　　　　　.

解析:f'(x)=2a-cos x.

　　∵f(x)在其定义域上是增函数,

∴f'(x)≥0恒成立,即2a-cos x≥0,